SUMAR Y RESTAR CON OBJETOS Y FRUTAS

PROBLEMAS Y OPERACIONES DE SUMAS Y RESTAS

OPERACIONES DE SUMA Y RESTA

SUSTRACCIÓN SIN REAGRUPACIÓN APRENDIZAJE

SUSTRACCIONES SIN REAGRUPACIÓN HASTA EL 99

ADICIONES SIN REAGRUPACIÓN REPASO

SUMAS HASTA EL 99

LOS NÚMEROS HASTA 99

APRENDIENDO A LEER EL RELOJ

APRENDE A LEER EL RELOJ

DIVERTIDO APRENDIENDO A SUMAR

PROBLEMAS MATEMÁTICOS SIN REAGRUPACIÓN

ACTIVIDADES DE SUMAS Y RESTAS

REFUERZO LA RESTA

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Actividades resta o sustracción

La resta o la sustracción es una operación matemática que se representa con el signo (-), representa la operación de eliminación de objetos de una colección. Está representada por el signo menos (-).La resta o la sustracción es una operación matemática que se representa con el signo (-), representa la operación de eliminación de objetos de una colección. Está representada por el signo menos (-).

RESTA O SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS

SUSTRACCIONES SIN REAGRUPACIÓN

EJERCICIOS ADICIONES CON REAGRUPACIÓN

SUMAS CON REAGRUPACIÓN

RELACIÓN DE ORDEN

APRENDER LOS NÚMEROS HASTA EL 50

ESCRITURA DE NÚMEROS HASTA EL 50

NÚMEROS HASTA EL 49

NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros incluyen tanto los números naturales que ya conocemos (0, 1, 2, 3….), como los números negativos (-1, -2, -3…)

El valor opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo cambiado:

El opuesto de -3 es 3
El opuesto de 5 es -5

El valor absoluto de un número entero es su valor sin considerar el signo. El valor absoluto de un número entero se expresa |3|.

Ejemplo:

|1| = 1
|-1| = 1

Vemos que un número (1) y su negativo (-1) tienen el mismo valor absoluto.

Al ordenar los números enteros de menor a mayor primero van lo negativos y luego los positivos:

... -5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 …

Operaciones con números enteros

a) Suma:

Si todos son números enteros positivos se suman igual que los números naturales.

(+4) +(+ 5) + (+6) = 15

(*) Hemos puesto los números dentro de paréntesis con signos positivos para recalcar que son enteros positivos, pero esta suma realmente se escribiría: 4 + 5 + 6 = 15

Si todos son números enteros negativos se suman sus valores absolutos y al resultado se le pone el signo negativo.

(- 5) + (-7) + (- 4) = |5| + |7| + |4| = |16| = -16

Si hay números enteros positivos y negativos:

(+ 4) + (- 5) + (+2) + (- 9)

Por un lado sumamos los números positivos:

(+ 4) + (+2) = 6

Por otro lado sumamos los números negativos:

(-5)+ (-9) = |5| + |9| = -14

Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el valor absoluto mayor |14|y como sustraendo el valor absoluto menor |6|.

14 – 6 = 8

El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (-14), luego:

(+ 4) + (- 5) + (+2) + (- 9) = -8

b) Resta:

(+4) – (+5) – (-6)

La resta de números enteros se puede tratar como una suma. Para ello sustituimos el signo de la resta (-) por el de la suma (+) pero al hacer esta sustitución tenemos también que cambiar el signo del número que va restando:

(5) es positivo, pero como lleva delante el signo de la resta se convierte en (-5).

(-6) es negativo, pero como lleva delante el signo de la resta se convierte en (6).

La operación queda como una suma:

(+ 4) + (- 5) + (+ 6)

Ahora procedemos igual que en la suma.

Por un lado sumamos los números positivos:

(+ 4) + (+ 6) = 10

Por otro lado sumamos los números negativos:

(- 5) = - 5

Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el de mayor valor absoluto |10|y como sustraendo el de menor valor absoluto |5|.

10 – 5 = 5

El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (10), luego:

4 – (5) – (-6) = 5

c) Sumas y restas:

(+ 7) - (- 5) + (-2) - (+ 9)

Aquellos números que vayan restando sustituimos el signo de la resta por el de la suma y al número le cambiamos el signo:

(+ 7) + (+ 5) + (-2) + (- 9)

Ahora procedemos igual que en la suma.

Por un lado sumamos los números positivos:

(+ 7) + (+ 5) = 12

Por otro lado sumamos los números negativos:

(- 2) + (- 9) = - 11

Ahora se restan ambos resultados. Se pone como minuendo el de mayor valor absoluto |12| y como sustraendo el de menor valor absoluto |11|.

12 – 11 = 1

El resultado de la resta tendrá el signo del minuendo (12), luego:

(+ 7) - (- 5) + (-2) - (+ 9) = 1

d) Multiplicación

Para multiplicar números enteros se multiplican sus valores absolutos, como si fueran números naturales, pero a continuación hay que prestar atención al signo del resultado:

• Si todos los factores son positivos el resultado es positivo.
• Si hay factores negativos hay que distinguir:

• Si el número de factores negativos es par el resultadoes positivo.
• Si el número de factores negativos es impar elresultado es negativo.

Veamos algunos ejemplos:

( + 3) x (+ 4) = |3| x |4| = 12 (todos los factores son positivos)

( + 3) x (- 4) = |3| x |4|= -12 (hay un factor negativo: luego el número de factores negativos es impar)

(- 3) x (- 4) = |3| x |4|= 12 (hay dos factores negativos: el número de factores negativos es par, por lo que el resultado es positivo)

e) División

En la división se opera igual que en la multiplicación de números enteros: se dividen los valores absolutos, igual que cuando operamos con números naturales, y a continuación hay que ver el signo del resultado:

• Si dividendo y divisor tienen el mismo signo (lo dos positivos o los dos negativos) el resultado es positivo.
• Si dividendo y divisor tienen distinto signo (uno es positivo y otro es negativo) el resultado es negativo.

Ejemplos:

(+8) : (+4) = |8| x |4|= 2

(-8) : (-4) = |8| x |4|= 2

(+8) : (-4) = |8| x |4|= -2

(-8) : (+4) = |8| x |4|= -2

f) Potencia

La base puede ser un número entero positivo o negativo, pero el exponente siempre tiene que ser positivo.

El valor absoluto de la base se eleva a la potencia, igual que con los números naturales, pero hay que prestar atención al signo:

• Si la base es positiva el resultado siempre es positivo.
• Si la base es negativa el signo depende del exponente:

• Si el exponente es un número par el resultado espositivo
• Si el exponente es un número impar el resultado esnegativo.

Ejemplo:

(+3)²=9

(+3)² =27

LOS NÚMEROS ENTEROS REPASO

ACTIVIDADES NÚMEROS NATURALES HASTA EL 29

  

3.- Completa la serie con los números que faltan en forma  descendente

 29    ................   27    ..................   25....................  23......................   21   ....................

SUMA Y RESTA DE DECENAS

SUMA DE DECENAS

MAYOR Y MENOR QUE COMO DIFERENCIARLOS

APRENDIENDO MAYOR "QUE" MENOR "QUE"

"MAYOR QUE" "MENOR QUE"

Canción de las Decenas

A APRENDER MATEMÁTICAS CANCIÓN

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REPASANDO UNIDADES Y DECENAS

CANCIÓN DE LAS DECENAS

RONDA LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

CUERPOS GEOMÉTRICOS

CANCIÓN Y CUENTO LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

Figuras geométricas y su clasificación

      Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos. La geometría es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano, estudia sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.

       El cuadrado, el triángulo y el rectángulo son figuras geométricas planas, formadas por líneas rectas cerradas. El círculo también es una figura plana pero a diferencia de las anteriores está formado por una línea curva cerrada. A estas figuras se les llaman planas porque parecieran que estuvieran acostadas sobre el papel.

Vamos su clasificación:

• El cuadrado:

Tiene cuatro lados iguales. Para dibujar el cuadrado siempre es bueno utilizar una regla milimetrada (con medidas), ya que los cuatro lados tienen que ser de igual longitud. Por consiguiente si sus cuatro lados son iguales sus cuatro ángulos deben ser del mismo tamaño, el cuadrado tiene los ángulos de 90°.

El ángulo se forma a partir de la unión de dos líneas. Al espacio comprendido entre esas dos líneas le llamamos ángulo y el punto de unión de las líneas le llamamos vértice.

• El triángulo:

El triángulo, como lo dice la palabra “tri”, está formado por tres lados y tres ángulos. A toda figura geométrica formada por tres lados sea grande, pequeña, alta, achatada… se le da el nombre de triángulo.

 

Entonces para dibujar un triángulo, necesitamos recordar que tiene tres lados, y tres ángulos que varían según el tamaño de las líneas y según el tipo de ángulos, y que todos los triángulos tienen tres vértices. Existe una clasificación de los triángulos, que son:

Según sus lados:

Triángulo equilátero: los tres lados iguales.
Triángulo isósceles: dos lados iguales y uno desigual.
Triángulo escaleno: sus tres lados son desiguales.

Según sus ángulos:

Triángulo rectángulo: tiene un ángulo recto (un ángulo de 90º).
Triángulo acutángulo: los tres ángulos agudos.
Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.

• El rectángulo:

Tiene cuatro lados, y si observas bien, iguales entre sí de dos en dos. Observa la imagen del rectángulo arriba, dos de sus lados son largos (estos están paralelos) comparados con los otros dos que son más cortos (también son paralelos).

Para dibujar el rectángulo siempre es bueno utilizar una regla, debido a las diferencias de longitud. Igualmente, los cuatro ángulos son de 90°.

Para dibujar el rectángulo, necesitamos recordar que tiene dos lados iguales, largos y dos cortos también iguales entre sí, cuatro ángulos iguales, y cuatro vértices.

• EL círculo:

El círculo tiene varios elementos que se deben tomar en cuenta, el centro, el radio, y la circunferencia de la línea que limita al círculo.Para dibujar el círculo es necesario un compás, la apertura del compás dependerá de la longitud del radio, y éste a su vez determinará el tamaño del círculo. La punta del compás será el centro del círculo, y la mina del compás hará la circunferencia del círculo.

CUERPOS GEOMÉTRICOS

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

Las principales figuras geométricas planas son:

Las principales figuras geométricas planas son:

El círculo

El círculo es una figura que se realiza trazando una curva que está siempre a la misma distancia de un punto que llamamos centro. La línea que bordea al círculo se llama circunferencia.

El triángulo

El triángulo es una figura que está formada por 3 rectas que se llaman lados. Hay diferentes maneras de clasificar a los triángulos, según sus lados o sus ángulos.

• Según sus ángulos:

1. Rectángulo: tiene un ángulo recto, es decir, mide 90º
2. Acutángulo: tiene 3 ángulos agudos, es decir, miden menos de 90 º
3. Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, es decir, mide más de 90º

• Según sus lados:

1. Equilátero: los 3 lados miden igual
2. Isósceles: tiene 2 lados que miden igual y otro desigual
3. Escaleno: no tiene ningún lado igual

El rectángulo

El rectángulo es una figura formada por 4 rectas llamadas lados. Las características de los rectángulos son que sus lados opuestos son paralelos y sus 4 ángulos miden 90º.

El cuadrado

El cuadrado es un tipo de rectángulo. Tienen las mismas características pero además los 4 lados del cuadrado miden igual.

El rombo

El rombo es una figura formada por 4 rectas. Sus lados opuestos son paralelos y los 4 miden igual pero a diferencia del cuadrado, no tiene ningún ángulo recto.

El trapecio

El trapecio es una figura formada por 4 rectas. Tiene dos lados paralelos pero lo otros 2 no lo son.

LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

Triangulo:

El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:

Área del triángulo = (base x altura) / 2

(tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)

Cuadrado:

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del cuadrado = lado al cuadrado

Rectángulo:

El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del rectángulo = base.altura

Rombo:

El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2

Circulo:

El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del círculo = 3’14. radio al cuadrado